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带证XBD5/30-L消防泵XBD6/30-L喷淋泵消火栓泵现货

上海盛也供水成套设备制造有限公司
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引理应用

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例1:字符串集合

  

={ 

 

| m,n∈N ∧ n>m }不是正则的。[2] 

证明:显然

  

  

,所以由泵引理知当p足够大时字符串中存在子串可重复。若该子串中只有0,那么当k>1时将使得0多于1,这将导致矛盾。若同时存在0,1,那么这将使0,1交替出现,同样导致矛盾。若只出现1,由泵引理知k可为0,而此时将有1不多于0,这也是矛盾的。因此该语言不是正则的。

例2:若

  

为所有素数的二进制表示的0,1串,那么

  

不是正则的。[2] 

证明:由初等数论易知存在任意大的素数,所以存在素数

  

使得其二进制串长度大于泵引理阈值。将

  

表示为

  

,由泵引理知

  

的二进制位串也属于

  

,因此

  

也是素数。由费马小定理知

  

,所以

  

  

,又

 

(即其可逆)所以

 


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